Αριθμητική ανάλυση

Αριθμητική ανάλυση και Υπολογιστικά μαθηματικά είναι έννοιες σχεδόν ταυτόσημες και αποτελούν κλάδο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που ασχολείται με την διακριτοποίηση και την εύρεση προσεγγιστικών λύσεων μαθηματικών προβλημάτων, των οποίων η αναλυτική λύση είναι σχεδόν ακατόρθωτη έως απολύτως αδύνατη. Το θεωρητικό μέρος της Αριθμητικής Ανάλυσης περιλαμβάνει την κατασκευή αριθμητικών μεθόδων ή αλγορίθμων και τη μελέτη της ακρίβειας και της ευστάθειάς του, δηλαδή την ανάλυση των σφαλμάτων τους. Το εφαρμοσμένο μέρος αφορά τον προγραμματισμό των αλγορίθμων σε μια γλώσσα προγραμματισμού Η/Υ με τον βέλτιστο τρόπο, δηλαδή με όσο το δυνατόν λιγότερο υπολογιστικό χρόνο (CPU) και απαιτούμενο χώρο μνήμης (RAM). Το θεωρητικό και το εφαρμοσμένο μέρος είναι, συνήθως, αλληλένδετα.