Τεχνικές βελτιστοποίησης

Πληθώρα προβλημάτων που αντιμετωπίζουν στην καθημερινή πρακτική απόφοιτοι Πολυτεχνικών, Οικονομικών καθώς και σχολών Θετικών επιστημών, ανάγονται στη βελτιστοποίηση κατάλληλα ορισμένων αντικειμενικών συναρτήσεων, παρουσία ισοτικών ή/και ανισοτικών περιορισμών. Αυτή και μόνο η οπτική γωνία είναι ικανή για να συνειδητοποιήσουμε τη μεγάλη αξία του γνωστικού αντικειμένου της βελτιστοποίησης στην επιστήμη και την τεχνολογία. Η επίλυση ενός προβλήματος βελτιστοποίησης συντελείται σε δύο στάδια. Στο πρώτο, επιχειρείται η μαθηματική μετάφραση της λεκτικής διατύπωσης του προβλήματος, ενώ στο δεύτερο σχεδιάζονται αλγόριθμοι, η επαναληπτική χρήση των οποίων μας οδηγεί, με αξιοπιστία, στην εξεύρεση μιας ικανοποιητικής λύσης. Πρωτίστως, στόχος του βιβλίου αποτελεί η παράθεση των κυριότερων αλγορίθμων βελτιστοποίησης που αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία, η θεωρητική θεμελίωση τους, καθώς και η κατά το δυνατόν ποιοτική τους ερμηνεία. Για το σκοπό αυτό, γίνεται εκτεταμένη χρήση γεωμετρικών εννοιών. Ταυτόχρονα, μια και για το πρόβλημα του πρώτου σταδίου δεν υπάρχει κοινή μεθοδολογία αντιμετώπισης, η άμεση εξάρτηση του από το προς επίλυση πρόβλημα μας οδηγεί στη χρήση εφαρμογών, προκειμένου να φωτίσουμε τις επιμέρους πτυχές του. Κατά τη συγγραφή του βιβλίου καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια αυτοδυναμίας της περιεχόμενης ύλης. Εκτεταμένα παραδείγματα, αποκαλυπτικά γραφήματα και συνοπτικοί πίνακες διευκολύνουν και ενισχύουν την κατανόηση. Το βιβλίο αποτελεί το κεντρικό σύγγραμμα που χρησιμοποιείται για τη διδασκαλία του αντίστοιχου μαθήματος στο Τμήμα των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Αξίζει να σημειωθεί πως η θεωρητικά προσφερόμενη γνώση, επαληθεύεται μέσω της υλοποίησης των αλγορίθμων βελτιστοποίησης κάνοντας χρήση γενικών λογισμικών εργαλείων τύπου MATLAB, στα πλαίσια συνοδευτικών θεμάτων - εργαστηρίων. Με τον τρόπο αυτό εμπεδώνεται αλλά και συμπληρώνεται η παρεχόμενη προς τους φοιτητές μας γνώση. Συνιστάται στους αναγνώστες του βιβλίου να ακολουθήσουν κι αυτοί το δρόμο της υλοποίησης - πειραματικής επαλήθευσης. [...] (από τον πρόλογο του βιβλίου)